La repetición de cifras en dos sorteos de la Bonoloto: no es un "tongo", es una coincidencia estadística

"En la Bonoloto del jueves y del sábado salieron los mismos números (excepto uno) incluyendo el complementario y reintegro. Esto es muy sospechoso". Circulan en las redes sociales contenidos como este, este, este o este que califican de "tongo" la coincidencia (excepto por una cifra) de las secuencias numéricas que resultaron ganadoras en el sorteo de la Bonoloto del pasado 9 y 11 de marzo. Las cifras ganadoras fueron 8 - 40 - 47 - 43 - 23 - 21 y 47 - 40 - 23 - 8 - 28 - 21, respectivamente, aunque en la captura de la emisión de RTVE aparecen ordenadas de menor a mayor. En ambos sorteos el número complementario fue el 26 y el reintegro, el 7.

Los expertos consultados por Maldita.es y también Loterías y Apuestas del Estado explican este fenómeno como una coincidencia estadística. Cualquier otra combinación podría haber tenido la misma probabilidad de resultar ganadora.

¿Qué sucedió en los sorteos de la Bonoloto del pasado 9 y 11 de marzo?

El 9 de marzo las cifras ganadoras del sorteo de la Bonoloto, dependiente de Loterías y Apuestas del Estado, fueron: 8 - 40 - 47 - 43 - 23 - 21. El 11 de marzo, la combinación de números ganadores fue la siguiente: 47 - 40 - 23 - 8 - 28 - 21. Las cifras ganadoras en ambos días son las mismas, excepto por el número 43, que salió en la combinación del día 9 de marzo, y el número 28, que formó parte del conjunto ganador del día 11 de marzo. En ambos sorteos el número complementario fue el 26 y el reintegro fue el 7.

Fuente: Loterías y Apuestas del Estado.

En la emisión de los sorteos del día 9 y 11 de marzo en La 1 de TVE se puede ver cómo las bolas que contienen las cifras caen en distinto orden de los bombos de forma independiente, sin ser manipuladas ni alteradas por nadie. Los resultados se anunciaron posteriormente en el resumen de las cifras ganadoras de los sorteos de Loterías y Apuestas del Estado que emite La 1 a diario (resumen diario del 9 de marzo y resumen diario del 11 de marzo).

Fuente: RTVE Play - Loterías. 

Tras esta coincidencia numérica, en las redes sociales se han viralizado publicaciones que cuestionan este hecho, calificándolo como tongo y dudando de si el sorteo ha sido amañado. En algunas publicaciones se califica como "muy sospechoso" que "en la Bonoloto del jueves y del sábado salieron los mismos números (excepto uno) incluyendo el complementario y reintegro". En otras se define como "TONGOLOTO", ya que "se repiten siete de los ocho números de la Bonoloto en 48 horas". Que hayan coincidido estos dos números es una coincidencia y se puede explicar desde la ciencia estadística.

Fuente: Twitter.

¿A qué se debe este suceso? ¿Cuál es la probabilidad de que esto ocurra?

Según detalla a Maldita.es Santiago Cárdenas, matemático y maldito que nos ha cedido sus superpoderes, excluyendo las dos cifras del número complementario y del reintegro, la probabilidad de que salgan al menos cinco de los seis números principales iguales es, "aproximadamente, de 1 entre 54.000". La probabilidad de que, además, en esos dos sorteos coincidan el complementario y el reintegro es "aproximadamente de 1 entre 3.400.000". La probabilidad de que ocurra en dos de los siete sorteos de una semana sería de 1 entre 160.000. Cárdenas, también científico de datos, explica que "podríamos quedarnos con la cifra" de que esto suceda 1 vez entre 1.100.000, es decir, prácticamente cero.

Cada sorteo de la Bonoloto es independiente de los demás, por lo que puede salir cualquier número. La experta en estadística y profesora titular del Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Valencia Anabel Forte explica a Maldita.es que lo que ha pasado se puede explicar con la "falacia del jugador" o "falacia del apostador".

Esta teoría estadística explica por qué se piensa que un suceso que ha pasado, en este caso una combinación ganadora de la lotería, no va a volver a pasar. De ahí que destaque más. "Lo que pasa es muy llamativo, es la misma combinación", indica Anabel Forte. Pero "si supusiéramos otra combinación concreta, como que hubieran salido números consecutivos, no nos habría llamado tanto la atención". La experta en estadística indica que tanto este ejemplo como lo que ha pasado en el sorteo (la repetición excepto por una cifra de la combinación ganadora) son dos sucesos con la misma probabilidad de ocurrir.

Por ejemplo, según recoge Reuters, el 10 y 6 de septiembre de 2009 la lotería de Bulgaria premió los mismos 6 números.

¿Podría volver a pasar un suceso igual?

Sí, esto podría volver a pasar, "al día siguiente o en 200 años". La experta en estadística Anabel Forte explica a Maldita.es que el sorteo de la Bonoloto del día 9 y del día 11 son sucesos "independientes". El intervalo de tiempo entre las veces consecutivas que sale un mismo número es algo independiente al sorteo y, como hemos visto, la probabilidad de que se vuelva a repetir "es prácticamente cero".

El matemático Santiago Cárdenas indica a Maldita.es que la probabilidad de que ocurra un fenómeno como este "siempre es muy baja". Es natural que no nos planteemos que pueden coincidir prácticamente todas las cifras de dos sorteos de la Bonoloto, por lo que estamos predispuestos a que nos parezca algo inusual. Pero, "si consideramos todos los posibles fenómenos extraños que pueden ocurrir, es muy normal que ocurran fenómenos 'extraños' continuamente", asegura Cárdenas. "Eso quiere decir que si prefijamos un fenómeno extraño a priori, es muy poco probable que este ocurra, pero si estamos dispuestos a esperar cualquier fenómeno extraño, alguno ocurrirá pronto".

¿Podemos tildar lo que ha ocurrido como un suceso "sospechoso"?

No hay sospecha de que, matemáticamente hablando, este sorteo se pueda trucar. En las redes sociales circulan contenidos que califican esta coincidencia de "muy sospechosa", de "tongo" y se habla de "aberración estadística propia de una trama de corrupción".

Loterías y Apuestas del Estado indica a Maldita.es que este hecho se trata "de una coincidencia". "De hecho los números no salieron en el mismo orden en los dos sorteos", aclaran desde el gabinete de comunicación de Loterías y Apuestas del Estado. "Los sorteos se realizan ante un fedatario público nombrado por la Administración General del Estado, además de ante un presidente y un vocal. Tras cada sorteo se realiza un acta del mismo".

La experta en estadística Anabel Forte explica a Maldita.es que la única forma de comprobar si hay un tongo o no es ver que hay "un fallo en el sistema" o "en las máquinas" de las que caen las bolas. Tal y como ya explicamos en Maldita.es, este tipo de sorteos se basan en un sistema de lotería no trucado. El sistema, desde el punto de vista matemático, no se puede amañar. Esto explica que no haya números con más probabilidad de salir más premiados que otros, y que todo está a merced del azar, ya que no hay nada que pueda hacer que salga un número ganador o no. Santiago Cárdenas, matemático y experto en ciencia de datos asegura, desde su punto de vista, que sí que se trata de una situación curiosa. "Pero se trata sólo de eso, de una curiosidad. No tiene sentido pensar en conspiraciones", detalla Cárdenas.

En este artículo han colaborado con sus superpoderes el maldito Santiago Cárdenas, experto en ciencia de datos y matemáticas; y la superpoderosa, Anabel Forte, experta en estadística.

Anabel Forte forma parte de Superpoderosas, un proyecto de Maldita.es en colaboración con FECYT que busca aumentar la presencia de científicas y expertas en el discurso público a través de la colaboración en la lucha contra la desinformación.

Gracias a vuestros superpoderes, conocimientos y experiencia podemos luchar más y mejor contra la mentira. La comunidad de Maldita.es sois imprescindibles para parar la desinformación. Ayúdanos en esta batalla: mándanos los bulos que te lleguen a nuestro servicio de Whatsapp, préstanos tus superpoderes, difunde nuestros desmentidos y hazte Embajador.